12.2 协同与反协同
协同与反协同是可判定的：定义交互项 I = 两机制同时变化的效果 − 各自单独变化的效果之和，先按观测量的好坏方向定向，再归一化成千分比。本节给出整数判据、实跑出的两处协同与两处反协同，并说明为什么「定向」这一步不能省——少了它，反协同会被符号读成协同。
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游戏设计
共 278 篇文章。
12.1 机制之间的耦合
把「机制耦合」写成一个可算的整数：在一个工作点上对每个参数做单参数扰动，看其它量的整数差，落成 7×5 的耦合矩阵与热力格。本节解释为什么 dealt 列恒零、为什么 rewardGold 与 punishHp 是死旋钮，以及为什么耦合是工作点的函数，而不是机制的内禀属性。
11.3 数值的可复现
可复现分两层。机制层的 digest 是纯整数与布尔的规范化 JSON，跨语言必须逐字相等；表现层的像素位移由宿主浮点算出，浮点加法不满足结合律，换个求和顺序末位就变，只能按声明容差断言。本节给出两侧逐字相同的 digest 字符串，并演示为什么禁写「逐位相等」。
11.2 增长与衰减的闭式与递推
增长与衰减曲线在整数域上必须闭式与递推逐项一致，否则同一份规格在不同宿主会跑出两条曲线。本节用有理数 115/100 与 90/100 各跑 11 项，证明保分子的递推与闭式逐项恒等，而逐步地板除的朴素递推会累积漂移：十级之后差 8，幂运算必须走 BigInt 才不丢位。
11.1 整数化与跨语言一致
浮点让同一份规格在两个宿主上算出不同的末位，跨语言一致就无从谈起。本节给出三条跨语言纪律——预算与阈值一律整数、随机一律自实现可播种 PRNG、config 禁浮点——并把暴击判定、倍率、千分比、向上取整、整数幂逐条改写成整数写法，用一张对照表列出两语言的同一结果。
10.3 死锁与可解性检测
「卡住」有四种形态：无合法动作的死锁、有动作却不改变状态的停滞、资源不可达目标的不可解、以及撞上上限的截断。本节把 4.3 的搜索器包成一张判据表，用四个夹具各命中一类，并钉死结论的可靠性边界——solvable=true 有证据恒可靠，false 只在 exhausted=true 时才是证明。
10.2 不变量清单
第 1、3、4 章各散落着一部分不变量：资源边界、守恒、状态封闭。本节把它们收成一张 8 条的可执行清单，逐条给出整数判据与一个故意造违反的负例。清单在真实轨迹的 26 个状态上全 true，8 条负例全被判 false——把「机制自洽」从零散断言变成可回归的验收面。
10.1 状态的可达性
状态空间不是「所有可能的状态」，而是「从开局真的能走到的状态」。本节用广度优先展开动作序列的前缀树、以 digest 去重，把《灰烬牌库》12 步内的可达集真的枚举出来：7637 个状态，只占粗粒度上界的十亿分之 250；再拿 8 类「永远不该出现」的状态去扫，命中数全为 0。
1.3 反馈：机制与玩家的接口
机制每回合产生十几次状态变化，玩家只看见其中一部分——「哪些分量被呈现」这份名单，就是机制与玩家的接口。本节把《灰烬牌库》的状态按呈现与否分成 8/12 两堆，从轨迹里抽出 17 条反馈事件与逐回合的净位移/总位移：最强回合 29、最弱回合只有 6，还有 4 条指令的反馈是「什么都没发生」。
1.2 资源与目标
上一节的三张表里，状态分量按「会不会被花掉」再分一次，就得到四种资源：能量、手牌、生命、格挡；而目标就是这四种资源的期末余额。本节给一张每回合的收入-支出表，用《灰烬牌库》跑一局账：能量入 12 出 10 余 2、格挡产 10 只吸收 6、伤害 50 有 5 点被溢出截断，账本末态与引擎摘要逐字对拍一致。
1.1 机制的最小构成：动词、规则、状态
机制不是一段文字描述，而是三张能逐字段核对的小表：动词（玩家能做什么）、规则（动词受什么约束、状态怎么变）、状态（规则作用在什么上）。本节用《灰烬牌库》的 play_spec.json 把三张表从规格里解析出来——2 个动词、6 个动作符号、13 条规则、12 个状态分量，并查出 0 个孤儿分量与 2 个没人消费的参数。
《游戏设计》卷一《玩法机制与可执行规格》目录
《游戏设计》卷一《玩法机制与可执行规格》目录：16 章 48 节，把玩法设计文档写成可执行规格 play_spec.json，让同一份规格被 S 层仿真、P 层确定性内核、W 层可玩原型与 B 层相变扫描四处消费，产出逐字一致的摘要。本页给出七处分工说明、六档可运行性口径、《灰烬牌库》机制总览与全书 16 章 48 节完整清单。
《游戏设计》卷一《玩法机制与可执行规格》· 全书目录与章节索引（50 篇）
《游戏设计》卷一《玩法机制与可执行规格》全 50 篇。第一部分（第 1–4 章）把机制写透到可执行：机制的最小构成（动词、规则、状态）、资源与目标、反馈接口，play_spec.json 的字段与模式校验、版本与迁移，S 层从规格到轨迹与资源守恒检验，P 层规格驱动的状态机、不变量断言与死锁可解性；第二部分（第 5–8 章）让规格真的跑起来：规格内联进单文件 HTML、Playwright 注入策略真玩并断言状态、原型与内核同源，参数扰动与相变扫描，反馈回路的增益与稳定性，奖励节奏谱与挫败预算；第三部分（第 9–13 章）处理机制的可计算性：随机性的三种结构、方差与体验、可播种随机与确定性回放，状态可达性与不变量清单，机制数值的整数化与跨语言一致、增长衰减的闭式与递推，机制耦合与协同反协同、组合爆炸的控制，机制的增量兼容、赛季与 DLC、退场；第四部分（第 14–16 章）把机制接到体验并做装配：机制到体验的映射与可观测指标，跨语言 digest 与同源不同宿主、偏差与容差，最后装配成一份规格四处消费的完整链路并交付卷二。按章节提供仿真、逻辑内核与原型；完整项目的配置组装与交付验收仍在补齐。全书围绕虚构的卡牌构筑 Roguelike《灰烬牌库》与工具链 ashdeck 展开。
7.1 新手漏斗与 D1/D7/D30 留存
把「留存」拆成两件可算的事：首日新手漏斗（启动→加载→引导→首关→合成→离线收益→首日结算）与跨天留存曲线（D1/D7/D30 锚点整数插值）。给出可跑的 Python 漏斗仿真、同口径的 TypeScript 留存内核与 4 项单元测试，并用三档改造对照回答「改哪一步最划算」。
12.2 赛季结构与节奏
赛季是把单个活动放大成一段长跑：三个阶段怎么分、每周衰减怎么补、奖励阶梯定多高才不发穿预算。本节给出一份赛季结构与节奏配置，配一个浏览器里打开就能拖的赛季节奏看板（W 层单文件 HTML），把周活跃指数曲线、阶梯达成率与季间衔接衰减一次性拨出来。
12.3 留存与付费的联合分析
12.1 看留存、12.2 看流失，这一节把留存和付费放在一起。用一个潜在活跃度同时驱动留存与付费，先量出「付费玩家 D7 留存更高」的原始溢价，再切活跃度十分位做分组内对照，把溢价里的选择效应分离出来，并给出收入结构与档位留存交叉表，最后讨论这张表怎么用于召回优先级。
12.2 流失预警与召回
上一节是事后诊断，这一节做事前预警：用活跃天数、停滞天数、付费额、是否入盟、等级增益五个特征，手写一个纯 Python 逻辑回归，预测谁会在未来 7 天流失；再用规则基线做同口径对照，跑一条 B 层基准，最后把告警量换算成召回活动的成本与回收价值。
9.3 付费节奏与体验保护
付费点铺好了，还要决定它们什么时候出现，以及怎样不把免费玩家逼走。本节用 config/n09_protection.json 定义免费 / 付费玩家的日产出与内容需求里程碑，用 S 层脚本逐日算免费玩家达成度曲线、定位付费墙出现的天数，并对体验保护门槛做 PASS/WARN 判定与敏感性扫描。
9.2 首充、月卡、通行证
首充、月卡、通行证是 SLG 里最稳定的三类常规付费点，共同点是「高性价比换玩家行为」。本节用 config/pricing.json 的真实参数，逐个算清首充的双倍倍率、月卡的逐日累计与回本天数、通行证的双轨增量价值，并用 P 层 TypeScript 原型做跨语言对照。
9.1 付费动机与付费点布局
付费点不是货架上摆得越多越好。本节先把玩家掏钱的动机拆成进度、竞争、收集、社交、便利五类，再用 config/n09_payment.json 把八个付费点铺到「动机 × 生命周期」两张轴上，用 S 层脚本把每个点归一化成每元玉璧等价，并算出 20 格布局矩阵的覆盖度与缺口。