02. 数组、链表与线性表

Wed, 05 Aug 2026 00:00:00 +0000

1. 数组（Array）

1.1 内存布局

数组是连续内存存储的线性结构，通过基地址 + 偏移量直接计算元素位置。

索引: 0 1 2 3 4
内存: [A0] [A1] [A2] [A3] [A4]
 ↑ 基地址
 A[i] 地址 = 基地址 + i × 元素大小

1.2 时间复杂度分析

操作	时间	说明
随机访问	O(1)	直接计算地址
尾部插入	O(1)/O(n)	有空间时 O(1)，扩容时 O(n)
中间插入	O(n)	需要移动后续元素
删除	O(n)	需要移动后续元素
查找	O(n)	无序数组遍历；有序数组可二分 O(log n)

class DynamicArray:
 """动态数组实现（类似 Python list / Java ArrayList）"""
 def __init__(self):
 self._capacity = 4
 self._size = 0
 self._data = [None] * self._capacity

 def append(self, val):
 if self._size == self._capacity:
 self._resize(self._capacity * 2)
 self._data[self._size] = val
 self._size += 1

 def _resize(self, new_cap):
 new_data = [None] * new_cap
 for i in range(self._size):
 new_data[i] = self._data[i]
 self._data = new_data
 self._capacity = new_cap

 def insert(self, index, val):
 if self._size == self._capacity:
 self._resize(self._capacity * 2)
 for i in range(self._size, index, -1):
 self._data[i] = self._data[i - 1]
 self._data[index] = val
 self._size += 1

 def delete(self, index):
 for i in range(index, self._size - 1):
 self._data[i] = self._data[i + 1]
 self._size -= 1
 # 缩容：size < capacity/4 时减半
 if self._size < self._capacity // 4 and self._capacity > 4:
 self._resize(self._capacity // 2)

均摊分析：动态数组扩容是 O(n)，但 n 次插入总时间是 O(n)，所以单次均摊 O(1)。

栈 on PlumePHP

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1.1 内存布局

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