06. 搜索与哈希

Wed, 05 Aug 2026 00:00:00 +0000

1. 二分查找（Binary Search）

1.1 基本思想

在已排序数组中，每次将搜索范围减半。

def binary_search(arr, target):
 """
 返回 target 的索引，不存在返回 -1
 循环不变量：target 在 [left, right] 范围内
 """
 left, right = 0, len(arr) - 1
 while left <= right:
 mid = left + (right - left) // 2 # 防溢出
 if arr[mid] == target:
 return mid
 elif arr[mid] < target:
 left = mid + 1
 else:
 right = mid - 1
 return -1

# 找左边界（第一个 ≥ target 的位置）
def lower_bound(arr, target):
 left, right = 0, len(arr)
 while left < right:
 mid = left + (right - left) // 2
 if arr[mid] < target:
 left = mid + 1
 else:
 right = mid
 return left

# 找右边界（第一个 > target 的位置）
def upper_bound(arr, target):
 left, right = 0, len(arr)
 while left < right:
 mid = left + (right - left) // 2
 if arr[mid] <= target:
 left = mid + 1
 else:
 right = mid
 return left

1.2 二分查找的扩展应用

# 旋转排序数组中找最小值
def find_min_rotated(arr):
 left, right = 0, len(arr) - 1
 while left < right:
 mid = left + (right - left) // 2
 if arr[mid] > arr[right]:
 left = mid + 1
 else:
 right = mid
 return arr[left]

# 在旋转数组中搜索
def search_rotated(arr, target):
 left, right = 0, len(arr) - 1
 while left <= right:
 mid = left + (right - left) // 2
 if arr[mid] == target:
 return mid
 # 判断哪一半有序
 if arr[left] <= arr[mid]: # 左半有序
 if arr[left] <= target < arr[mid]:
 right = mid - 1
 else:
 left = mid + 1
 else: # 右半有序
 if arr[mid] < target <= arr[right]:
 left = mid + 1
 else:
 right = mid - 1
 return -1

二分查找的精髓：不是只用于查找，而是用于求解单调性问题的最优解（如能力值验证）。

Map 字典：Go 里的哈希表实战

Sun, 16 Feb 2020 10:33:00 +0800

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想象一下你走进一家大型图书馆。你想找一本特定的书，如果一本书一本书地找，可能要花上一整天。但如果有一个索引系统——你告诉管理员书名，他直接告诉你书在哪个架子上，是不是快多了？

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06. 搜索与哈希

1. 二分查找（Binary Search）

1.1 基本思想

1.2 二分查找的扩展应用

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