联盟是 SLG 的留存基本盘。玩家为联盟打 GVG、为联盟捐资源、为联盟留在一个区服——联盟一散，人就走。但「联盟要散了」这件事从来不是突然发生的，它是一个逐日下滑的过程，只不过大多数运营等到「人跑光了」才反应过来。
这一节要回答一个具体问题：在联盟瓦解的过程中，哪些指标先亮红灯，哪些指标最后才亮？ 答案决定了预警该盯哪个数。
五个指标
把联盟状态拆成五个可算的数。前四个是「当下状态」，最后一个是「分布是否畸形」：
| 指标 | 阈值 | 含义 | 方向 |
|---|---|---|---|
| 活跃率 activeRatePct | ≥ 60% | 当天在线成员占比 | 低于阈值告警 |
| GVG 参与率 gvgParticipatePct | ≥ 50% | 当天参与 GVG / 贡献的成员占比 | 低于阈值告警 |
| 贡献产出 contributionPct | ≥ 85% | 相对基线产出的百分比（7 天平滑） | 低于阈值告警 |
| 流失率 churnPct | ≤ 10% | 连续 5 天不在线者的累计占比 | 高于阈值告警 |
| 基尼系数 giniMaxPct | ≤ 70% | 贡献分布的集中度 | 高于阈值告警 |
前四个是时间序列，看的是「今天比昨天差多少」；基尼是截面，看的是「是不是少数核心在扛全盟」。两者结合，才叫健康度——一个产出很高但基尼 90% 的联盟，比一个产出中等但基尼 40% 的联盟更脆，因为它全靠几个核心，核心一走就崩。
S 层：健康 vs 衰退的逐日对照
要找出「谁先亮红灯」，最干净的办法是造一个对照实验：同一批成员、同一个 PRNG 流，跑两个剧本。健康剧本里，在线与参与概率全程恒定；衰退剧本里，从第 20 天起，参与概率按每天 2%、在线概率按每天 1% 下滑——参与先瓦解，在线后瓦解，模拟「先心散、后散伙」。连续 5 天不在线者记流失。20 次试验配对平均以压住单日噪声。
# file: sim/n15_health.py
# tier: S
# verify: python3 sim/n15_health.py --config config/ --out out/
"""联盟健康度指标（15.3）：健康 vs 衰退两剧本逐日观测，找领先指标。
逐日判定成员「在线」（present）与「参与」（engaged：打 GVG / 贡献）；
健康剧本两者概率恒定，衰退剧本自 declineStartDay 起参与概率按 engageDeclineRatePct、
在线概率按 presenceDeclineRatePct 下滑（参与先于在线瓦解，符合「先心散后散伙」）；
连续 missChurnDays 天不在线者记流失。20 次试验配对平均以压噪声。
产出 out/n15_health.json + .csv + .svg。
"""
import argparse
import csv
import json
import os
import sys
import xml.etree.ElementTree as ET
sys.path.insert(0, os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)))
from svg_line import polyline_points # noqa: E402
SVG_NS = "http://www.w3.org/2000/svg"
def mulberry32(seed):
state = seed & 0xFFFFFFFF
def nxt():
nonlocal state
state = (state + 0x6D2B79F5) & 0xFFFFFFFF
t = ((state ^ (state >> 15)) * (state | 1)) & 0xFFFFFFFF
t = (t ^ (t + (((t ^ (t >> 7)) * (t | 61)) & 0xFFFFFFFF))) & 0xFFFFFFFF
return ((t ^ (t >> 14)) & 0xFFFFFFFF) / 4294967296.0
return nxt
def probs(day, scenario, h):
p0 = h["activeProbPct"]
if scenario == "health" or day < h["declineStartDay"]:
return p0, p0
k = day - h["declineStartDay"] + 1
return (max(h["presentFloorPct"], p0 - k * h["presenceDeclineRatePct"]),
max(h["engageFloorPct"], p0 - k * h["engageDeclineRatePct"]))
def simulate(cfg, rng, scenario):
h = cfg["health"]
days, n, base = h["seasonDays"], h["members"], h["baseContribution"]
mult = [60 + int(rng() * 100) for _ in range(n)] # 固定成员产出系数 60..159
gone = [False] * n
miss = [0] * n
rows = []
for day in range(1, days + 1):
present_p, engage_p = probs(day, scenario, h)
present = engaged = contrib = 0
for i in range(n):
if gone[i]:
continue
if int(rng() * 100) < present_p:
miss[i] = 0
present += 1
if int(rng() * 100) < engage_p:
engaged += 1
contrib += base * mult[i] // 100
else:
miss[i] += 1
if miss[i] >= h["missChurnDays"]:
gone[i] = True
rows.append({"day": day, "activeRatePct": round(100.0 * present / n, 1),
"gvgParticipatePct": round(100.0 * engaged / n, 1),
"contribution": contrib, "churnPct": round(100.0 * sum(gone) / n, 1)})
return rows
def first_breach(rows, key, threshold, mode, start_day):
for r in rows:
if r["day"] >= start_day and ((mode == "below" and r[key] < threshold) or (mode == "above" and r[key] > threshold)):
return r["day"]
return None
def render_multi(path, series, title):
allv = [v for _, ys, _ in series for v in ys]
lo, hi = min(allv), max(allv)
svg = ET.Element("svg", {"xmlns": SVG_NS, "viewBox": "0 0 640 360", "width": "640", "height": "360"})
ET.SubElement(svg, "rect", {"width": "640", "height": "360", "fill": "#ffffff"})
for _, ys, color in series:
ET.SubElement(svg, "polyline", {"points": polyline_points(ys, lo, hi),
"fill": "none", "stroke": color, "stroke-width": "2"})
ET.SubElement(svg, "text", {"x": "56", "y": "16", "font-size": "13", "fill": "#111"}).text = title
os.makedirs(os.path.dirname(path), exist_ok=True)
ET.ElementTree(svg).write(path, encoding="utf-8", xml_declaration=True)
return path
def main():
ap = argparse.ArgumentParser()
ap.add_argument("--config", default="config/")
ap.add_argument("--out", default="out/")
ap.add_argument("--seed", type=int, default=None)
args = ap.parse_args()
cfg = json.load(open(os.path.join(args.config, "n15_alliance.json"), encoding="utf-8"))
h = cfg["health"]
th = h["thresholds"]
seed = args.seed if args.seed is not None else cfg["seed"]
trials = h["trials"]
keys = ("activeRatePct", "gvgParticipatePct", "contribution", "churnPct")
def run_avg(scenario):
acc = [dict(dict.fromkeys(keys, 0.0), day=d + 1) for d in range(h["seasonDays"])]
for t in range(trials):
rows = simulate(cfg, mulberry32(seed + 104729 * t + 11), scenario)
for i, r in enumerate(rows):
for k in keys:
acc[i][k] += r[k]
for r in acc:
for k in keys:
r[k] /= trials
r.update(activeRatePct=round(r["activeRatePct"], 1), gvgParticipatePct=round(r["gvgParticipatePct"], 1),
churnPct=round(r["churnPct"], 1), contribution=round(r["contribution"]))
return acc
health = run_avg("health")
decline = run_avg("decline")
contrib_base = sum(r["contribution"] for r in health if r["day"] < h["declineStartDay"]) / (h["declineStartDay"] - 1)
win = h["contributionSmoothDays"]
for rows in (health, decline):
for i, r in enumerate(rows):
r["contributionPct"] = round(100.0 * r["contribution"] / contrib_base, 1)
seg = [rows[j]["contributionPct"] for j in range(max(0, i - win + 1), i + 1)]
r["contributionPctSmooth"] = round(sum(seg) / len(seg), 1)
ds = h["declineStartDay"]
breaches = {
"gvgParticipatePct": first_breach(decline, "gvgParticipatePct", th["gvgParticipatePct"], "below", ds),
"contributionPctSmooth": first_breach(decline, "contributionPctSmooth", th["contributionPct"], "below", ds),
"activeRatePct": first_breach(decline, "activeRatePct", th["activeRatePct"], "below", ds),
"churnPct": first_breach(decline, "churnPct", th["churnMaxPct"], "above", ds),
}
os.makedirs(args.out, exist_ok=True)
with open(os.path.join(args.out, "n15_health.json"), "w", encoding="utf-8") as f:
json.dump({"version": 1, "seed": seed, "trials": trials, "thresholds": th,
"contributionBase": round(contrib_base, 1), "breachDay": breaches,
"healthDay60": health[-1], "declineDay60": decline[-1]}, f, ensure_ascii=False, indent=2)
with open(os.path.join(args.out, "n15_health.csv"), "w", encoding="utf-8", newline="") as f:
w = csv.writer(f)
w.writerow(["scenario", "day", "activeRatePct", "gvgParticipatePct", "contribution",
"contributionPct", "contributionPctSmooth", "churnPct"])
for name, rows in (("health", health), ("decline", decline)):
for r in rows:
w.writerow([name, r["day"], r["activeRatePct"], r["gvgParticipatePct"], r["contribution"],
r["contributionPct"], r["contributionPctSmooth"], r["churnPct"]])
render_multi(os.path.join(args.out, "n15_health.svg"),
[("健康·参与率", [r["gvgParticipatePct"] for r in health], "#1a7f37"),
("衰退·参与率", [r["gvgParticipatePct"] for r in decline], "#d1242f"),
("衰退·产出%", [r["contributionPctSmooth"] for r in decline], "#1f6feb")],
"健康 vs 衰退：参与率领先、流失率滞后")
print(f"{trials} 次试验平均；衰退剧本阈值越线天（第 {ds} 天起衰退）：")
for k, v in breaches.items():
print(f" {k:>20}: {'第 %d 天' % v if v else '未越线'}")
print(f"第 60 天 健康：活跃 {health[-1]['activeRatePct']}% 参与 {health[-1]['gvgParticipatePct']}% 流失 {health[-1]['churnPct']}%")
print(f"第 60 天 衰退：活跃 {decline[-1]['activeRatePct']}% 参与 {decline[-1]['gvgParticipatePct']}% "
f"产出 {decline[-1]['contributionPctSmooth']}% 流失 {decline[-1]['churnPct']}%")
if __name__ == "__main__":
main()
本机实跑输出：
20 次试验平均；衰退剧本阈值越线天（第 20 天起衰退）：
gvgParticipatePct: 第 29 天
contributionPctSmooth: 第 27 天
activeRatePct: 第 40 天
churnPct: 第 52 天
第 60 天 健康：活跃 85.5% 参与 74.6% 流失 0.5%
第 60 天 衰退：活跃 37.1% 参与 11.4% 产出 13.8% 流失 24.4%
谁先亮红灯：领先指标与滞后指标
把四个越线天排开，规律很清楚：
| 指标 | 越线天 | 类型 |
|---|---|---|
| 贡献产出 contributionPctSmooth | 第 27 天 | 领先 |
| GVG 参与率 gvgParticipatePct | 第 29 天 | 领先 |
| 活跃率 activeRatePct | 第 40 天 | 中间 |
| 流失率 churnPct | 第 52 天 | 滞后 |
产出和参与率是最早的报警器，比流失率早了整整 23~25 天。 第 20 天开始衰退，第 27 天产出就跌破 85%——因为「参与」概率先掉，贡献自然跟着掉，而人还在（在线率还没跌破 60%）。等到第 40 天活跃率才跌破 60%，第 52 天流失率才超 10%。
这条时间线就是预警设计的全部依据：
- 盯流失率 = 事后验尸。 流失率亮红灯时，联盟已经跑了四分之一的人（第 60 天 24.4%），救不回来了。
- 盯参与率 / 贡献率 = 提前 3 周预警。 一个还在线但不再打 GVG 的成员，是「心已经走了、人还没走」。这正是 15.1 里说的社交压力的负面——人在盟里，但不再参与。
- 活跃率是中间指标，它开始掉的时候，参与率已经掉了 11 天了。
所以健康的联盟看板应该是倒着排的：把参与率和贡献率放在最上面，活跃率其次，流失率放在最下面（它只是结果，不是信号）。
阈值怎么定
上面的阈值（参与率 50%、贡献 85%、活跃 60%、流失 10%）不是拍脑袋，它们要和健康剧本的稳态值拉开距离：
- 健康剧本第 60 天参与率 74.6%，阈值 50%——留了 24 个百分点的缓冲，正常波动不会误报。
- 健康剧本流失率 0.5%，阈值 10%——留了 20 倍缓冲。
- 贡献用 7 天滚动平滑，阈值 85%——单日贡献波动很大，不平滑的话第 20 天当天就可能误触发。
阈值定得离稳态太近，看板天天报警、运营就麻木了；定得太远，等触发时又太晚。健康的阈值应该让健康联盟在整个赛季里一次都不报警——这也是本节 S 层脚本顺带验证的事：健康剧本 60 天里，四个阈值一个都没越线。
小结
联盟健康度不是一个数，是一组有先后的数。设计预警时的三个要点：
- 参与率和贡献率是领先指标，比流失率早约 3 周报警——看板要盯这两个。
- 流失率是滞后指标，等它超标，联盟已经跑掉四分之一的人。
- 阈值必须相对健康稳态留足缓冲，并配合滚动平滑，否则天天误报。
这三个指标（参与、贡献、活跃）和 15.2 的 GVG 匹配是同一套玩法的两面：匹配决定 GVG 打得公不公平，健康度决定玩家还愿不愿意来打 GVG。
阅读导航：上一节：15.2 GVG 匹配与战场设计 · 下一节：16.1 把两卷装配成完整设计案 。
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