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《计算机图形学》卷二《着色、光照与纹理》· 全书目录与章节索引（50 篇）

《计算机图形学》卷二《着色、光照与纹理》全 50 篇。卷一已经把装配、深度与覆盖封版成一组可复现的整数，本卷只替换着色环节：第一部分（第 1–4 章）从经验模型推到可断言的着色——Lambert 与漫反射、Phong 与高光、着色频率与插值，BRDF 与能量守恒、常见 BRDF 的定点化、材质的组合与混合，法线的变换、切线空间、法线贴图的解压与重建，阴影贴图的原理、分辨率偏差与走样、软阴影与 PCF；第二部分（第 5–8 章）处理间接与纹理——环境光遮蔽、SSAO 的采样与噪声、环境贴图与球谐，微表面理论、金属度-粗糙度工作流、能量守恒的验证，线性空间与 sRGB、色调映射、色彩管理的整数化，纹理坐标与寻址模式、过滤与 mipmap 的构造、各向异性过滤；第三部分（第 9–12 章）做程序化纹理与数值一致——值噪声与 Perlin、分形噪声与 fBm、程序化纹理的整数化，卷积与模糊、Bloom 与泛光、色调与调色，时间抗锯齿、抖动与蓝噪声、抗锯齿的度量，最后把浮点的容差口径、图像 digest 与误差度量、CPU 与 GPU 的比对做成可验证的判据；第四部分（第 13–16 章）把材质与光照工程化并装配成完整着色链路，做三种消费的联调并交付卷三。按章节提供仿真、逻辑内核与原型；完整项目的配置组装与交付验收仍在补齐。全书围绕程序化场景《烛影山谷》与工具链 lantern 展开。

《计算机图形学》卷二《着色、光照与纹理》全 50 篇。它回答一个问题：颜色从哪来，能不能写成一组可逐像素断言、可被证伪的量？

卷一把渲染的骨架封版了：装配、深度、覆盖全部落成整数，Python 与 TypeScript 产出逐字节相同的像素缓冲。本卷不碰骨架，只换着色环节——片元的颜色从「逐顶点算完 Lambert 再插值」改为「插值法线后逐像素求值」。这个替换是可度量的：同一份场景规格、同一套几何，两条路径的覆盖掩码差异是 0.0‰，而着色频率差异是 41261 像素（537.2526‰）、MAE 3.5764、PSNR 37.06 dB。骨架没动，差的就只是着色，这正是把规格与实现分离的收益。

做法仍然是那一句话：一份场景规格，三种宿主消费。config/scene_spec.json 是唯一真源，它同时驱动 S 层 Python + numpy 的 CPU 逐像素着色器、P 层 TypeScript 定点着色内核、W 层浏览器 WebGL2 片元着色器。本卷新增的两条纪律与卷一一致：整数与定点逐位一致（逐像素路径的 sha256 是 0d997343ca547ed5…，两侧必须相同），以及浮点按声明容差（GPU 的插值与精度规则与 CPU 不同，一律用不一致像素占比、MAE、PSNR 断言，正文禁写「逐位相等」）。

贯穿全书的仍是程序化生成的虚构场景 《烛影山谷》（lantern-hollow）与工程 lantern：起伏地形 + 三个材质球 + 一盏方向光与环境光，全部几何与纹理由整数噪声生成，不引入任何第三方素材。本页是《着色、光照与纹理》的全书目录：按章节顺序列出全部 50 篇，点击标题直达正文，也可以从各节末尾的「阅读导航」按顺序通读，或先看目录篇里的分工说明与可运行性口径。

全书概览

项目	内容
书稿	《计算机图形学》卷二《着色、光照与纹理》
篇数	50 篇（正文 16 章 48 节 + 目录篇 + 附录 A）
贯穿案例	程序化场景《烛影山谷》（`lantern-hollow`，工程 `lantern`）
核心主张	一份场景规格，三种宿主消费；两条一致性纪律
可运行性	六档 S / P / W / D / X / B
前置	卷一《几何、变换与光栅化》（16 章 48 节）
后继	卷三《光线追踪与全局光照》（16 章 48 节）

三卷怎么分

卷	书名	回答的问题
卷一	几何、变换与光栅化	一次渲染能不能被还原成一组可复现的整数
卷二	着色、光照与纹理	颜色从哪来，能不能写成可逐像素断言的量
卷三	光线追踪与全局光照	光能不能被还原成一个可估计的积分

与站内既有内容的分工

graphics/ 专题 的 45 篇讲的是现代图形 API 的实时渲染工程：PBR 与级联阴影、实时 GI、HDR 管线、后处理链、集群前向。本卷讲的是同一条着色链路在 CPU 上的整数实现——把光照模型、纹理采样与色彩管理写成可逐像素比对的量，产出的是误差曲线与中间缓冲，而不是帧率。
《渲染引擎》 55 篇用 TypeScript 从零造一个引擎（材质变体、级联阴影、后处理、帧图）。那套是引擎架构；本卷是着色算法的跨语言逐字节证明——逐像素路径在 Python 与 TypeScript 下必须给出同一个 sha256。
《技术美术与管线工程》 50 篇做的是管线闸门与预算（材质预算、纹理字节账）。那套管的是「画得起吗」；本卷管的是「算得对吗」。
《游戏美术与技术美术》 那条线管的是规范与风格的一致性（一份规范三处消费）；本卷管的是着色公式的数值一致性（一份规格三种宿主）。
术语上需要留意：站内的「抖动」「批处理」「instancing」「投影」绝大多数是误报（分别是 jitter、batch processing、云实例、数据库 projection）。本卷的「抖动」一律指 dithering（降低量化误差的噪声注入）。

本卷 16 章

第一部分 · 从经验模型到可断言的着色（第 1–4 章）

第二部分 · 间接光、材质与纹理（第 5–8 章）

第三部分 · 程序化纹理与数值一致（第 9–12 章）

第四部分 · 材质、光照与装配（第 13–16 章）

可运行性

本卷沿用六档口径：S 是 Python + numpy 的 CPU 逐像素着色器（向量化插值法线，实跑 156 ms/帧 @ 320×240），P 是 TypeScript 定点着色内核（node --test，含与 S 层 sha256 逐字节相同的断言与负例），W 是浏览器 WebGL2 片元着色器真渲染（Playwright 无头读像素，与 S 层按声明容差比对），D 是规格文本、schema 与清单，X 是需真实 GPU 环境、命令行不可复现的部分（正文逐处标注），B 是参数扰动与相变扫描（软告警不硬失败）。每一节至少有一个 S / P / W 档的代码块，且正文里的每个数字都来自本机实跑。

「着色正确」在本卷是代理指标，不是「画得好看」：图像误差（MAE、PSNR、最大通道差）、不一致像素占比（千分比）、能量守恒残差（半球积分的估计值减 1，必须 ≤ 0）、量化误差（传递函数往返的灰度级残差）、走样阈值（参数扰动下首次出现可见走样的参数值）。这些只用于相对比较，不做绝对化表述。

怎么读

想先看主张，从目录篇开始，那里有三卷定位、两条纪律与六档口径。想直接看本卷的入口实验，读第 1.3 节 ——它用一组数字证明「骨架封版、只换着色」这件事是可度量的。只关心「颜色为什么必须在线性空间算」，看第 7.1 节。只关心「怎么证明一个 BRDF 是守恒的」，看第 6.3 节。需要查公式与参数，直接翻附录 A 。

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16.3 交付卷三

卷二的收尾交付：接口契约写清卷一封了装配/深度/覆盖、卷二封了着色链（片元颜色的来源），卷三只替换「直接光照求值」为渲染方程的积分估计；另给出三条轴的参数扰动扫描——强度偏移 1 个 Q16.16 单位即产生首次可见差异（128 像素），超采样 N=4 才收敛，10 条软告警不硬失败、exit 0。

2026-10-1512 分钟阅读

计算机图形学渲染管线书稿

16.2 三种消费的联调

同一份 scene_spec.json 在 Python 定点、TypeScript 定点、浏览器 WebGL2 三处消费：S 与 P 成片 sha256 逐字节相同（0d997343…，43731 覆盖像素），S 与 W 按声明容差比对为 MAE 0.5067、PSNR 47.03 dB、覆盖归属差 0.0781‰；负例（片元颜色 ×0.5）MAE 21.3528 被同一判据拒绝。

2026-10-159 分钟阅读

计算机图形学着色器渲染管线

16.1 着色管线的装配

把卷二前面十五节的环节首尾相接成一条从规格到成像的链：S 层在 320x240 场景上逐级核对十二个缓冲契约，w 不变量 487/487 成立、重心权重和违反 0 次、覆盖 43731 像素，成片 sha256 与卷二基线逐字节一致；P 层用 BigInt 重算同一链路复现同一摘要，负例（顶点顺序交换）必须让摘要分叉。

2026-10-159 分钟阅读

计算机图形学着色器渲染管线

12.3 CPU 与 GPU 的比对

把同一份场景交给 WebGL2 渲染，再与 S 层定点基线逐像素比对：MAE 0.5073、PSNR 46.95 dB、覆盖归属差异 0.08‰，与 12.1 的 CPU 浮点镜像 0.4963 落在同一噪声地板上。不一致像素按「共享边归属 0.0% / 插值精度 11.3% / 舍入 88.6%」三类归因，并如实交代本机后端是 ANGLE/SwiftShader 软件实现，不是真实 GPU。

2026-10-1511 分钟阅读

计算机图形学图形渲染光栅化

12.2 图像 digest 与误差度量

sha256 是「全等判据」，只在「全等是合理期望」时成立——浮点实现的 sha256 与基线不同，而它的 MAE 只有 0.4963。本节给出 MAE / RMSE / PSNR / 最大通道差四个标量的定义与各自盲区：整幅 +1 与 4 像素 +64 的 MAE 完全相同，只有 RMSE 与最大通道差分得开；覆盖归属差异与颜色误差是两条独立判据，必须分两栏报告。

2026-10-158 分钟阅读

计算机图形学着色器光栅化

12.1 浮点的容差口径

逐位相等在两个宿主之间不可能，容差必须可声明、可复算。本节把容差写成三条同时成立的判据——覆盖归属差异 ≤ 20‰、MAE ≤ 1.0、PSNR ≥ 30 dB，逐条给出阈值出处，并用同一份整数基线量出噪声地板与三条穿越点：太松会漏掉 2% 的全局偏置，太紧会把噪声本身判成错。

2026-10-1510 分钟阅读

计算机图形学图形渲染光栅化

10.3 色调与调色

调色的整数形态是查表：对比度绕 128 旋转、色温用逐通道偏置，合成三张 256 项的一维 LUT；饱和度写成 luma + (s·(in-luma) >> 16)。本节量化 8 位 LUT 的往返代价与三维 LUT 的节点数误差，并给出 W 层浮点着色器与 S 层整数结果的声明容差比对（含被拒绝的负例）。

2026-10-158 分钟阅读

计算机图形学着色器书稿

10.2 Bloom 与泛光

泛光不是「把亮的地方涂糊」，而是一条四步整数链：Rec.601 亮度做整数阈值提取亮部、每级减半的 2×2 盒式降采样、整数双线性上采样、以及权重和恰好为 ONE 的合并。本节扫描级数 2/4/6、阈值 64/96/128、强度 0.25~2.0，并给出金标准泛光帧的 sha256。

2026-10-157 分钟阅读

计算机图形学着色器书稿

10.1 卷积与模糊

后处理的第一步是用核卷积。本节把卷积写成全整数：Q16.16 核权重之和必须恰好等于 ONE，否则整帧会整体偏亮或偏暗；边界有 clamp/wrap/mirror 三种；半径 r 的二维核拆成两次一维可分离卷积，半径 8 时实测快 8.86 倍。Python 与 TypeScript 在四个半径下的模糊缓冲 sha256 逐字节相同。

2026-10-158 分钟阅读

计算机图形学着色器书稿

4.3 软阴影与 PCF

在深度图上取 N x N 邻域逐个做整数遮蔽比较，可见度=(N^2-occ)/N^2，把硬边界摊成半影。8 顶点 / 4 三角形的极简场景里，N=1/3/5/7 的半影像素为 0/1103/2146/3059，与 N=15 参考的可见度 MAE 为 0.12926/0.11639/0.10724/0.09882，整帧 114.1 到 403.1 ms，收益按 1/N 递减。

2026-10-156 分钟阅读

计算机图形学渲染管线书稿

4.2 分辨率、偏差与走样

把阴影偏差解析地推出来：深度 1 LSB 对应 80 个 Q16.16 世界单位，纹素世界尺寸 20480、tan(theta)=1.4142，故解析上界 28963，而实测每像素所需偏差中位数只有 1、p95 184。再扫出偏差权衡曲线：bias 从 0 加到 4096，自遮挡从 22360 降到 0，阴影脱离从 17 升到 459；分辨率 64² 到 512² 自遮挡降 38 倍。

2026-10-157 分钟阅读

计算机图形学着色器书稿

4.1 阴影贴图的原理

把 487 顶点 / 896 三角形的烛影山谷用光源正交矩阵投到 256x256 深度图，再在主相机逐像素插值出光源空间坐标 (lu,lv,ld)，整数比对 ld-map>bias 判定遮蔽：深度图覆盖 11409 纹素、光源趟剔除 192 三角形、主视图 43731 像素、硬阴影 1360 像素（31.1‰）。P 层与 S 层像素缓冲逐字节相同，W 层按声明容差收敛。

2026-10-157 分钟阅读

计算机图形学渲染管线书稿

9.3 程序化纹理的整数化

噪声的终点是可用的纹理。本节把 fBm 与距离场组合成云、木纹、石纹三张 64×64 贴图，全部走整数：距离用 fsqrt、环带与脉线用整数取模、颜色是 8 位通道的整数混合。判据是像素缓冲的 sha256——Python 与 TypeScript 合并缓冲同为 4ef471f3…，共 36864 字节逐字节相同。

2026-10-158 分钟阅读

计算机图形学着色器书稿

9.2 分形噪声与 fBm

单层噪声太规整，fBm 把它叠成分形。本节用整数实现 octaves / lacunarity / gain 三个旋钮，在 0.125 世界单位步长上扫描 1/2/4/8 层：归一化粗糙度 0.0405 → 0.0509 → 0.0714 → 0.0918 单调上升，方差反而从 13653 降到 8481；再做整数域扭曲，看细节被拧成条带。

2026-10-158 分钟阅读

计算机图形学着色器书稿

9.1 值噪声与 Perlin

站内那篇讲的是大地形 LOD、分块与流式加载的工程实现，本节把噪声函数本身拆成可逐值断言的整数。值噪声与 Perlin 共用同一个整数哈希，只在格点上放标量值还是梯度向量：128×128 实测两者均值 32138 与 98，相邻差分均值 4703.5 与 7464.1，功率谱峰值分别落在第 0 与第 2 个频带。

2026-10-159 分钟阅读

计算机图形学着色器书稿

8.3 各向异性过滤

像素足迹是 UV 空间的平行四边形，过滤核取它的内切椭圆，半轴比就是各向异性比。本节从 UV 梯度算出椭圆、构造 ripmap，再量 N=1/2/4/8 的采样曲线：MAE 25.99 降到 19.76 且收益递减，ripmap 单次查表 11.00，代价是显存 ×3.88。

2026-10-1511 分钟阅读

计算机图形学图形渲染书稿

8.2 过滤与 mipmap 的构造

从最近邻到三线性：双线性用四个 Q16.16 权重累加后一次 >> 32 降精度；mip 链是逐级 (a+b+c+d) >> 2，奇数尺寸要决定最后一行列是保留还是截断；LOD 用整数位长求 floor(log2)。对 4×4 超采样参考解，最近邻 MAE 54.41、mipmap 14.15、三线性 10.56。

2026-10-1510 分钟阅读

计算机图形学着色器书稿

8.1 纹理坐标与寻址模式

UV 是一对 Q16.16 定点数，落格子就是一次算术右移。本节把 wrap / clamp / mirror / border 四种寻址全做成整数运算——位与、钳位、向下取整的模、越界短路——再用一张自描述纹理把采样结果反查回 texel：64 列里只有 12 列四种模式给出同一结果。

2026-10-1510 分钟阅读

计算机图形学图形渲染书稿

7.3 色彩管理的整数化

把 sRGB 接进卷二着色链路并量出代价：8 位量化误差最大 218 Q16.16、均值 40.10，往返不变量残差 0 灰度级；线性域取中点与 sRGB 域取中点最多差 61 灰度级；端到端「线性着色 + 编码」与「直接在 sRGB 域着色」MAE 15.57、PSNR 24.28 dB。

2026-10-159 分钟阅读

计算机图形学着色器书稿

7.2 色调映射

把 Reinhard、扩展 Reinhard（白点）与 ACES filmic 近似三条色调映射曲线写成全整数，喂同一份《烛影山谷》HDR 辐射度（曝光 6.0 后 max 4.33），实测输出曲线与 8 位直方图：Reinhard 均值 165.89 不裁剪、扩展 Reinhard 裁掉 156 像素、ACES 均值 213.43。

2026-10-157 分钟阅读

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